夹江外国语实验学校  吴霞

课前思考

一、研读课本，把握知识目标之上的“目标”

“ 烙饼问题”是在学生学习了怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶这一课之后进行的学习，学生已经有了一定的生活经验和数学的学习经验，在此基础上展开的学习。但其实对于烙饼问题学生可能生活中见过，但却和我们本课所要建立的数学模型关系并不大，所以要实现从生活中的烙饼问题到本课中的具体问题进行探究还需要突破以下难点：（1）烙饼的具体方法的理解；

（2）在操作中烙饼，怎样把整个过程用数学语言进行记录，方便学生对比观察总结经验；

（3）在动手操作中提升思维活动，怎样将行为的感知升华为理性的思维认知。

二、可见思维，突破从感性经验上升为理性的数学模型

在烙饼问题中肯定是需要操作实践的，学生对于烙两个饼通过认真地阅读理解，通过学生自己演示操作，对于大部分学生都能理解，延申到4个饼学生能很快的得到需要多少分钟，但是整个过程会一晃而过，确实能得到我们想要的答案，但是对于学生研究本课难点3个饼就会存在极大的困难，同时无法让学生很好的理解烙三个饼的方法。那就要想办法让思维呈现为实实在在看得见的东西，那就是授予学生研究的方法。

教学设计

教学目标：1、通过生活中简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用；

2、掌握烙饼问题的方法，及怎么烙最节省时间；

3、学生初步学会用表格记录的方式来研究生活中的烙饼问题。

教学重点：烙饼问题的方法

教学难点：烙三张饼的方法

教学过程：

1、1张饼的烙法

师：小红特别喜欢吃烙饼，瞧，她妈妈就正在给她烙饼，出示主题图。从图中你能得到什么数学信息？

生：最多能放2张饼（追问什么意思）；两面都要烙，每面需要3分钟。

师：直接示范烙1张饼的过程。问烙了几次，需要几分钟。

生：6分钟

2、2张饼的烙法

师：小红想吃2张饼，烙好2张饼需要等待几分钟呢？

生：12分钟，6分钟

师：为什么烙一个饼要6分钟，2个饼还是6分钟呢？请生展示怎么烙的？

师：太快了，没有看明白。等吴老师记录下来。老师在表格中记录过程

师：观察老师刚才的记录单，这种烙法为什么节约了时间？

生：一次烙了2张饼（师引导学生横着看表格，一次锅里只有两张饼）

师：那这两个饼都烙熟了吗？从哪里可以看出来。

板书（2  同时烙  2次  3）

3、4张饼的烙法

师：小红吃饱了，想那4张饼给他的朋友尝一尝，那烙4张饼最短需要多长时间呢？

同桌合作，一人记录，一人烙饼

展示记录单，引导学生横看和竖看记录单。板书

4、3张饼的烙法

师：看我们刚才烙的饼有什么特点，我们不可能每次都烙双数呀！要烙3张饼，怎么烙最节省时间呢？

同桌合作，一人记录，一人烙饼

引导学生观察12分钟和9分钟烙法的不同

从记录单和展示中引导学生发现，每次总烙2张饼，别让锅空着最节省时间。

5、推理5、6、7张饼的烙法

师：我们有了烙饼的经验了，那如果烙5张饼，你准备怎么烙，最短多少时间？

生：有画表格的，有推理的

师：请学生来进行推理……

6、请学生小结：烙单、双数饼怎么烙

师：通过刚才的烙饼你还有什么发现？

烙饼的最短时间=烙饼的次数ｘ单面时间

课后反思

1、关键性问题的引导作用

课堂是教学的关键，抓好课堂的40分钟，才能提高学生的学习效率。而关于课堂的核心那就要提好课堂中的关键性问题，这些具有启发性的提问为学生指明动手实践和自主探究的方向，为学生提供了思考和探究的方法，避免了探究的盲目性和形式化。例如“为什么烙一个饼要6分钟，2个饼还是6分钟呢？”这个问题的提出就让学生在操作中思考，我们需要最优的策略，提供了学生接下来的研究需要我们找最优方法。“看我们刚才烙的饼有什么特点，我们不可能每次都烙双数呀！要烙3张饼，怎么烙最节省时间呢？”通过这样的提问，抓住本课的难点，激发起学生研究的兴趣，烙双数饼很好烙，那单数饼还会是一样的方法吗？有了烙饼经验的积累，学生有了研究的方法，问题的提出给了学生明确的研究方向，那学生的研究才是有的放矢，深入研究过后得到的结果才会有效果，有真正的收获。

2、思维的具体呈现，变抽象为具象，授予学生研究问题的方法。

本堂课要如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，就必须将“做”与“思”有机结合。我们的操作不能只停留于操作，操作一晃而过，在当时操作的过程中学生是理解的，但多次操作完了过后，没有留下任何的痕迹，只留下了最后的答案几分钟。学生的思维过程没有完整的体现出来，可能懂了的学生懂了没有懂的学生仍然不懂。因此，在烙两个饼的时候，我们就以表格的形式记录下来，然后引导学生通过横向纵向观察表格，横看知道每次锅里都有两张饼，竖看每张饼都烙了正反两面。然后到学生合作研究4张饼时，有了研究的方法，发现每次锅里都有两张饼，初步体会到别让锅空着。这样对于突破3张饼的这个难点就水到渠成了。让学生自然而然就总结出“每次总烙两张饼，别让锅空着，这样最省时间”。这样让思维从抽象到具象再到抽象，引领学生将具体的感性经验上升为理性的思考。

3、深入的推理，令课堂散发浓浓的探究味道

图表的利用将外化的“做”浓缩为了内隐的“思”，学习活动不能仅停留于此，探究还需深入，4，5，6......10张饼，又怎样安排呢？这就需要通过刚才的经验来进行合理的推理，这样循序渐进，发展学生的推理能力。